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光と光の記録 - 光編 　　（2008.04.29）　
「光と光の記録　-　光編」　（2003.12.18）
　光と光の記録が本になりました。
出版社は、産業開発機構（株）殿で、　
情報機関誌「映像情報 Industrial」誌　
に2002年1月から2003年11月までの　
約2年間に渡り掲載された内容を、
一冊の本にまとめたものです。
　
「映像情報」誌に掲載された内容は、
本Webサイトの内容を基本としています。
本に御興味ある方は、上記サイトにアクセスして下さい。
「光と光の記録　-　光編その2」　（2007.06.06）
　「光と光の記録」第二巻が刊行されました。
出版社は、産業開発機構（株）殿で、　
情報機関誌「映像情報 Industrial」誌　
に2004年1月から2005年3月までの　
約1年3ヶ月に渡って掲載された内容を　
一冊の本にまとめたものです。
　
　
目 次
　
光と光の記録について考える
　■　主観としての光、客観としての光
　■　エネルギーとしての光、電磁波としての光
　■　光の歴史
　　　　△　光の粒子説・波動説、そして光量子説
　　　　△　波長
　　　　△　可視光域外の光
　　　　△　X線
　　　　△　光速
　　　　△　レーザ
光の単位について
　
光の明るさ
カンデラ
　
光度と照度について
照度と輝度について
　
照度・輝度の換算表
　　完全拡散面
　　米国の照度の表し方
　　燭
　
光度と輝度について
ANSIルーメン
距離変化に伴う輝度値について
　
　
光の色について
色の規格化
色相（Hue）、彩度（Chroma）、明度（Value）
色温度
比視感度
　
　
ヒトの目　（2003.12.08）（2005.08.21追記）
　　■　人の目のレンズ焦点距離（Lens Focal Length）
　　■　人の目の感度（Luminous Sensitivity）
　　■　人の目が感じる色（Color）
　　■　人の目の反応時間（Luminous Response）
　　■　網膜細胞（Retina, Photo Recepter）　-　解像力（Resoloving Power）
　
フォトン（光子）（2003.03.24）
　　■　フォトン発見の三つの革命
　　■　フォトンの単位
　　■　光の波、光の粒
　　■　量子としての光
　　■　光量子
　　■　光と電子
　　■　フォトンの明るさ
　
　　アインシュタイン（Albert Einstein）
　　ニュートン（sir Isaac Newton）
　
光　-　波と粒子
光速と長さ
レーザ光の強さ
　
　
　
　
自然現象に見る光の性質
　　光の直進
　　光の反射
　　光の屈折
　　偏光
　　光の干渉
　　コーティング
　　光の吸収
　　光の散乱（レーリー散乱とミー散乱）
　　光の回折
　　光の分光 - 回折格子の原理

　
　
　
　
光源
　
太陽
月
蝋燭（ろうそく）
ガス灯　
アーク電灯
管球
　　白熱電灯
　　タングステンランプ
　　ハロゲン・タングステンランプ
放電灯
　　蛍光灯
　　蛍光灯直流点灯
　　キノ・フロ（Kino Flos）
次世代型　無電極放電ランプシステム
　　水銀灯
　　ナトリウムランプ　
　　クセノン（キセノン）ランプ　
　　クセノン（キセノン）フラッシュランプ（ストロボ）
　　長時間閃光電球
　　メタルハライドランプ
　
演色性
ルミネセンス　
発光ダイオード
LED携帯ライト = 懐中電灯
LCD（Liquid Crystal Display） = 液晶
EL（Electro Luminescence）表示灯
　
　
　
　
光と光の記録　---　レーザ編　　別コーナー　　（2007.02.01）
　　レーザ（LASER）
　　ヘリウムネオンレーザ
　　アルゴンイオンレーザ
　　窒素レーザ
　　炭酸ガスレーザ
　　YAGレーザ
　　ファイバーレーザ
　　固体グリーンレーザ
　　エキシマレーザ
　　銅蒸気レーザ
　　ヘリウム・カドミウムレーザ
　　波長可変固体レーザ
　　色素レーザ
　　半導体レーザ
　
　
　
X線光源
中性子光源
爆発光源（アルゴンフラッシュ、アルゴンキャンドル）
シャッタ（Shutter）
　
　
レンズ・・・人類の科学史上最も有益な発見
　光と光の記録　---　レンズ編　　別コーナー
　
光の記録原理・・・　CCD、CMOS、銀塩フィルム、イメージインテンシファイア
　光と光の記録　---　記録編　　別コーナー　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
光と光の記録について考える
　
　
　映像を表現の手段として扱ったり、計測の手段として扱う人にとって、「光」は重要な要素です。
私たちは、この光についてあまり深く考えず、映像機器を操って画像がまがりなりに得られればそれで良し、としています。
このWebサイトでは、映像を作り出す「光」について、今一度原点に返って認識を深めて見ようと考えています。
　
　私は、30年間映像に関わり、映像からどのような情報が得られるか、という世界を歩んで来ました。
今回は、みなさんと一緒に映像に関わる「光」の捉え方について、今一度おさらいをして見識を新たにするとともに光を記録する方法についてどのようなものがあるということについても、できるだけわかりやすく、かつ具体例を挙げて話を進めて行きたいと思っています。
　
■　主観としての光、客観としての光
　「光は、本来主観的な範疇で扱われてきた」、と私は考えています。
視覚は、人間の五感の中でも極めて重要な感覚で、生まれながらに明るさや色合いを会得し、明るいとか暗いとか、赤い、青いという言い方をしてきました。
光を認識する手段は、ヒトの目に追うところが多かったのです。
　
　光の概念は、ヒトの目を中心にして構築され、太陽の下でヒトが認識する光とその影が光の規範となっていました。
長さとか重さの単位に比べて、光の量を決めるには随分と時間がかかりました。
映画やテレビ、写真などの映像媒体が盛んになってきても、映像の質は人間の目による判断に負うところが多かったのです。
写真にしてもテレビにしても、映像媒体は人間の目が見たものと同じような質を求められたのです。
　
　そうした中で、光を記録する感光材料が発明され、レンズが発達するようになると、光の量が問われるようになりました。
どれだけの光の量を与えれば記録に耐える写真が得られるかが問題になったのです。
写真技術が発達する中で、光を計る照度計、輝度計、色差計が必需となりました。
もちろん、生命の持つ「眼」も光の反応に対して定量的な科学アプローチがなされました。
　
　19世紀になって電気物理学が急速な発展を見るようになると、光に反応する金属（半導体）が見いだされて光の量を電気に置き換えられるようになりました。
この発見は大きな意義があります。光を電気に変える下地ができたのです。
光に反応して電気を蓄える光電面ができてテレビ技術が発達し、ビデオ技術が進歩しました。
光電変換素子が作られるようになって、どれだけの光を与えるとどれだけの電気が発生するかということがわかるようになり、光を量として測ることができるようになりました。
　
　
■　エネルギーとしての光、電磁波としての光
　光を客観的にとらえようとすればするほど、光を量として扱いたくなります。
その量をエネルギーの観点から体系づけて、電気、磁気の領域まで高めたのが、1865年に電磁波を体系づけたイギリスの物理学者マクスウェル（James Clerk Maxwell、1831-1879）です。
マクスウェルの電磁波の統一理論により、光は電磁波と同じ性質をもつと考えられるようになり、量子力学の発展と共に、波長、振動数、光速をもとにした「光子」（photon、フォトン）と呼ぶあたらしい概念が登場しました。
　　光は、水のように連続した量ではなく、粒子のように一つずつ数えられるという考え方が出てきました。
これが光子という概念です。これらの体系化づけには、プランク、アインシュタイン、コンプトン、ボーアらが活躍します。
量子力学の世界に入り込みますと、光は電子と恐ろしく密接な関係をもっていることがわかります。
原子核を回っている電子は絶えず自らのエネルギー準位を高めたり落としたりして、その都度外部からエネルギーを吸収したり放出したりしています。
この電子の運動に密接に関係しているエネルギーの一つが光エネルギーなのです。
光の根元は、エネルギーの塊であり、電子エネルギーの形を変えたものであることがわかってきました。
レーザは、そうした研究過程（光の誘導放出と共振原理）で発明されました。
　
　
　
■　光の歴史　　（2006.03.29）（2006.04.03追記）
　
△ 光の粒子説・波動説、そして光量子説：
　光は、人の歴史とともにありました。
暗闇が支配する夜と、太陽が差し込む昼の2面の世界がある地球上では、太陽（神々しい光）は「神」そのものでもありました。
人類歴史の中で、太陽は光の権化であり「神」そのものであったのです。
規則正しく運行する太陽と、まばゆいばかりに差し込む光は、古代の人たちにとって畏敬以外のなにものでもなかったことでしょう。
「神」の代名詞でもあった太陽は、その光を使って日時を知ることや鏡やレンズを使って光を曲げたり集めたりすることはあっても、
光そのものを科学的にとらえようとうする動きはルネサンスまでありませんでした。
文芸復興以降、光学の分野は大いに発展しました。
　
　光はそもそも何であるのか？
　光は粒子であるのか？
　はたまた波であるのか？
　
という論議が現れます。
【粒子から電磁波になった光】
　イギリスの物理学者ニュートン（Sir Isaac Newton: 1642-1727）によって光は粒子であると唱えられて後、光の素姓に関する論議は連綿と続けられ、200年を経て英国キャベンディッシュ研究所所長マクスウェル（James Clerk Maxwell、1831-1879）によって、光は電磁波であるという定義付けがなされて、一応の決着を見ます。
しかし、マクスウェルが定義した光の電磁波論も、本当にそうであるという確証は当時まだなく、光はエーテルを媒体として伝播するという考えが根強くありました。
光の電磁波論（ = マクスウェル理論）の追試のためにいろいろな学者が検証を行ってきました。
エーテルの存在が否定され、光の速度を測って光が電磁波であるとの確証が得られたのは、マクスウェルの死後3年経った1882年の米国物理学者マイケルソンの実験によってでした。
マイケルソンは、自ら考案した干渉計装置を使って光速を精度よく求め、その中にエーテルの介在する余地はないという結論に達したのです。
彼はまた、光を使って長さを測定する手法を考案しました（彼の装置でフランスにあるメートル原器の長さが測られました）。
　
【光の波動性を決定づけたヤング】
　光が物理科学の対象になった当初、光は粒子であるという説が圧倒的に強い時代がありました。
この理論は、ニュートンが強く主張していたため、波動説を唱える他の学者の学説に耳が傾けられなかった時代があったのです。
同時代、オランダのホイヘンス（Christiaan Huygens、1629-1695）は、光の持つ波の性質をたとえに挙げてニュートンに対して異論を唱えました。
光の粒子説にせよ波動説にせよ、両者には納得のいく部分とうまく説明できない部分がありました。
光が波とするのなら真空中を伝搬しないはずですし、光を粒子とするならば、偏光や回折現象をうまく説明できません。
しかし、光はどうやら波であるという結論を出したのは、イギリスの物理学者ヤング（Thomas Young、1773-1829）です。
彼は、光の干渉・回折実験を手がかりにして、光は波の性質があまりにも大きいことを発表したのです。
ならば、真空を伝ってくる太陽光はどうして地球に到達するのか。
そうした疑問に対して、当時の物理学者たちは、空間にはエーテルという光を伝播する媒質が充満しているからだと仮説しました。
そのエーテルの存在をアメリカ人物理学者マイケルソンが否定したのです。
彼は光の速度を求める実験を行って、エーテルの存在を示す実験結果が何一つ出てこないことを根拠に、マクスウェルが唱えた光の電磁波論を決定づけたのです。
　
【光と量子力学】
光が電磁波であることが決定されて、量子力学の世界が開けてきます。
1900年初頭はまだ、物質の根本である元素が原子核と電子でできていることをわかっていませんでした。
電子が発見されたのは、1897年、イギリス人物理学者 J.J.トムソン（Sir Joseph John Thomson）によってでした。
原子核が発見されたのは、トムソンの弟子であるラザフォード（Ernest Rutherford：1871 - 1937）によってで、トムソンの電子の発見から6年遅れた1911年のことです。
それ以降、デンマークの物理学者ボーア（Niels Henrik David Bohr：1885 - 1962、キャベンディッシュ研究所にてトムソン、ラザフォードに師事）が、1913年に原子モデルを進化させた理論を発表し、原子の振る舞いの中で光が果たす役割も徐々にわかってきました。
　
　しかし、ラザフォードが原子核を発見する6年も前の1905年には、ドイツのプランク（Max Karl Ernst Ludwig Planck：1858 - 1947）とその弟子のアインシュタイン（Albert Einstein：1879-1955）によって、光は粒子の振る舞いもし、そしてまた、一つ一つと数えられる存在（光子 = フォトン）でもあると定義づけていました。
　光は波でもあるし粒子でもあるという光量子説の誕生です。
　
　光のエネルギーについては、以下で述べる「光　-　波と粒子」を参照してください。
　
△ 波長：
　光の歴史を振り返る時に何よりも見落としてならないのは、ニュートンの時代（1600年代）の科学者たちは、波動説にせよ粒子説にせよ、太陽の光が連綿と続く波長をもったものであるという事を理解していなかったことです。
たしかにニュートンは、太陽光をプリズムを使って分解しました。
しかし、ニュートンは光の色が波長に依存していることを知りませんでした。
光の粒子は運動によって色を変えたり、干渉したりすることをなんとか説明しようとしていました。
ニュートンがなぜ粒子にこだわったかというと、光があまりにも強い直進性を持っているからでした。
光の色が波長に依存していることを突き止めたのはニュートンよりずっと後のヤングです。
ヤングは、光の干渉実験を使って光が波であることを決定づけました。
そして光の波長を特定しました。
ヤングの実験（1807年）以降、光の波長が論議されるようになります。
　
そして、分光器（1814年、回折による分光器は1817年）の登場です。
分光器によって簡単に光の波長を特定することができるようになりました。
分光器は電気分野のオシロスコープのようなものです。
分光器によって光の成分がたちどころにわかるようになりました。
分光器が光分野に果たした役割は大変大きなもので、この器械によって分光光学が大いに発展し、天文学分野のみならず、原子の発見に大いなる貢献を果たしました。
新しい原子が発見されるたびに、検証の手だてとなったのが分光器による分光分析だったのです。
つまり、光が物理学の世界で重要な意味を持ちはじめたきっかけとなったのは、分光器の発明以降だと言っても過言ではないでしょう。
当時の化学者、物理学者は、元素を加熱すると固有の光が放出されることを突き止めていて、分光分析によって新しい元素を発見していました。
分光分析を確立した人たちには、
　　ドイツのブンゼン（Robert Wilhelm Bunsen：1811 - 1899）
　　ドイツのキルヒホッフ（Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887）
　　スウェーデンのオングストレーム（Anders Jonas Angstrom: 1814-1874）
らがいます。
元素に固有の発光スペクトルがあることを突き止めたのは、オングスレームで1850年のことです。
　しかし、元素がなぜ固有の光を出しているのかはわかっていませんでした。
その秘密が解きあかされるのは、
　　電子を発見したJ.J.トムソン、
　　原子核を発見したラザフォード、
　　そして原子核を回る電子の配列を解きあかしたボーア、
らの研究による1913年まで待たなければなりませんでした。
彼らによって、電子の振る舞いと光の密接な関係が解き明かされたのです。
光がエネルギーの固まりであることは、それ以前の1905年、アインシュタインによって解き明かされていたので、ボーアの理論によって光量子が決定づけられました。
　
△ 可視光域外の光：
　太陽光に人間の見えない光があることが突き止められたのは、1800年〜1801年です。
赤外線の発見と紫外線の発見です。
赤外線は、1800年イギリスの天文学者ハーシェル（Friedrich Willhelm Herschel、1738 - 1822、ドイツ生まれ、1757年ドイツの戦渦を逃れるためイギリスに移民）によって発見されました。
紫外線は、赤外線の発見の1年後、1801年にドイツ人リッター（Johann Wilhelm Ritter：1776-1810）によって発見されます。
可視光が電波やX線などの連綿と続く波長による電磁波の一種類であることの序章とも言える出来事でした。
　
△ X線：
　X線は、1895年ドイツの実験物理学者レントゲンによって発見されます。
赤外線・紫外線の発見から90年以上も後のことです。
X線は、光の延長上で発見されたものではありません。
別の研究過程で発見され、光の仲間に組み入れられました。
X線は、陰極線という真空の電気放電状態でおきる不思議な放射線を研究している過程で発見されました。
雷のような大気放電と違って、真空場で電圧を加えると不思議な放電発光が得られ、それがどういったものであるかという研究がドイツ、フランス、イギリスを中心に熱心に続けられていました。
この時代になると、電気的な研究と光の研究の接点が生まれてくるようになります。
　
　電気は、1800年のイタリア物理学者ボルタが電池を発明して以来、身近に電気を起こせるようになったので、電磁気物理学が急速に発展します。
イギリスのハンフリー・デイビーやその弟子マイケル・ファラディは電気分解によってたくさんの化学物質を発見していますし、電磁誘導現象も発見しています。
その延長上に、スコットランド物理学者マクスウェル（James Clerk Maxwell、1831-1879）がいて電磁気学が進展します。
電気を電子の粒としてとらえるようになったのは、1897年、レントゲンのX線発見から2年後のことで、イギリス人物理学者J.J.トムソン（Sir Joseph John Thomson）がX線の追試をしている時に、電子の粒（電子）の着想を得たと言われています。
　X線の発見以降、イギリスでは電子の概念が発展し、フランスでは放射性物質の研究が熱心に続けられます。
フランスのアンリ・ベクレル（Antoine Henri Becquerel：1852 - 1908）は、1896年にウランからの放射線を発見し、1898年、マリー・キュリー（Maria S. Curie：1867 - 1934）は夫ピエールと共にラジウムとポロニウムを発見します。
電気の振る舞いの中で蛍光を発したり、新しい放射性物質が物を光らせるという現象は、新しい量子力学の門戸をあけることになりました。
　こうして、「電磁波」のグループの中に光が組み込まれ、波長を仲立ちとしてマイクロウェーブから赤外線、可視光、紫外線、X線へと流れるような電磁波の体系が出来上がりました。
　
△ 光速：
　光の性質で大事なことは、光の伝播する速さです。現在の物理学では光の速さは非常に重要な意味を持っています。
光の速さは、現在では物理単位量のもっとも大切な「量」となっています。
現在の度量衡の規定では、光によって長さが決められているのです（「光束と長さ」参照）。
重さの定義も、長さが元になっています（摂氏４度の水の立方体 = 10cmx10cmx10cm）ので、長さも重さも両方とも光が支配してしまっていると言っても過言ではありません。
なぜ光が支配しているかというと、「光速」が非常に安定しているからです。
　
△ レーザ：
　1960年代に入ってレーザが出現します。
レーザは人類がつくり出した人工の光です。
レーザの発明によって、物理学、光学、工学のみならず医学、経済への貢献も大きくなりました。
近年、半導体レーザの発明によって作られつつある応用分野への広がりははかり知れないものがあります。
レーザは、大きな発明だったのです。
レーザは、極めて純粋な単一波長を持つ光で、しかも波長の位相がきれいに揃っています。
波長の位相がそろっているということは、光の波長単位で物が計測できることを意味しています。
光の波長は短い（例えば、ヘリウム・ネオンレーザの場合は、λ = 632.8nm）ので、サブミクロン単位の計測が可能となります。
このようなことから、レーザを使った光関連製品は現在では非常に多様な広がりを見せているのです。
　
　レーザの詳細は、「光と光の記録・・・レーザ編」を参照下さい。
　
　
　
　
光の単位について
　
　さて、光を明るさという考えて眺めてみましょう。
明るさの考えを今一度おさらいしておきたく思います。
明るさを言い表す数値の単位には2つの系統があります。
　
　　　　▲　自然界の光を『量』として扱ってきた 光度（カンデラ、cd）、照度（lux）、光束（lm）による単位系
　　　　▲　光を『エネルギー』として扱う エネルギー量（J:ジュール、W:ワット）の単位系
　
　エネルギー量の単位は、電気エネルギーを光に換える機器（白熱球、蛍光灯、ストロボ、レーザ）の普及に伴って、これらがワットで表わされていることでよく知られるようになりました。
60Wの白熱電球、30Wの蛍光灯というような呼び方をし、この値でだいたいの明るさを経験的に身につけています。
但し、ここで注意しなければならないのは、この値は電気入力の値であり、光エネルギーそのものではないことです。
通常の白熱電球は、使用する電気エネルギの90%近くが熱になり残りの10%程度が光になります。
従って、60Wの白熱電球が放出する光エネルギーは6W程度となります。
レーザなどでは、使用する電気入力エネルギーで表わさずに出力エネルギーで表わされます。
というのは、レーザ光のエネルギー変換効率は、例えばアルゴンレーザでは0.02%程度しかなく、4Wのレーザ出力を得るのに20kWの電気エネルギーが必要となります。
これではエネルギー値の意味合いが薄れるため、レーザでは光出力で光の度合いを現します。
　
もう一つ光の単位には、量子力学で扱うフォトン（光子）という単位があります。
フォトンの単位は［J］というエネルギー量です。
この値は、微弱な光に対して用います。
電気の粒、電子（エレクトロン = electron）の対語としてフォトンはよく使われます。
光合成の研究を行っている分野では、モル数と光子の関連性を重視することから、［μmol/m2/s］（光量子束密度 = Photon Flux Density）を使います。
この難しい単位は、ルクス（照度）と極めて近い単位です。
光束（ルーメン）を光子の数に置き換えて、アボガドロ数で単位化したものです。
これはとても特殊なケースなので、深くは立ち入りません。
光の化学作用を研究するときに、モル数でとらえた方が都合の良いために使われる単位です。
　
　
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光の明るさ
　
　光の単位は何を基準にしているのでしょうか？
　キログラム原器のように絶対的な基準があるのでしょうか？
我々が手にする光の測定装置はそれほど精度が高いとは言えず、またその必要性もありません。
　
光の単位の根本は、カンデラ（candela）と呼ばれる『光度』（こうど）に始まります。
カンデラは、ラテン語で "けものの油でつくったロウソク" という言葉に由来していて、英語でもロウソクのことをcandleと言っています。
光の明るさを最初に定義したのは、1860年のイギリスです。首都ロンドンでガス条例を作った際に、「燭 = しょく、英語でcandle」という光の単位が使われたことに始まります。
当時、ロンドンでは大規模なガス灯事業が始められ、光を定量的に扱う必要が出てきました。
この時制定した、燭（しょく = キャンドル）の単位が国際燭になって、以後その明るさをもとにして、より科学的な手法によるカンデラという値が考え出され、1948年に国際度量衡総会で決定されました。
燭という単位が考えだされた88年後のことです。
高校までの教科書には１カンデラという値がどこからきたのか明確にされておらず、鵜呑みをさせるカリキュラムになっています。1カンデラなどどのくらいの明るさか検討もつきません。それほど身近に明るさのわかる指標がないからです。
ごくおおざっぱに言えば、家庭用の照明器具に付いているナツメ球（小さい白熱電球）が2カンデラ程度の明るさです。1カンデラはずいぶんと暗い光なのです。（そりゃそうです。1カンデラの光で1mの距離で照射される照度が1ルクスですから暗い。
　
　1カンデラの明るさを持つ光が空間に放射されるとき、その光の量を表すのに『光束』（こうそく。Luminous Flux。単位はルーメン = lumen）という単位を使います。光の束（たば）と訳された光の単位は、光源から放射される光の糸のように見立てたもので、たくさんの光の糸が出ていればたくさんの光が出ていることになるため、明るいことを意味します。光の糸の密度が濃ければ明るい光源となります。
ルーメンは、1894年フランスの物理学者A.Blondel（1863-1938）が提案したものと言われ、その時の光源に1 国際燭（以下に述べる光度よりも前に定義された光度の単位）を用いたそうです。『燭』（しょく）については以下の項目を参照下さい。
　ルーメンの語源は、「窓」または「光」を意味するラテン語から来ています。
　
　
■　カンデラ（candela = cd） = 光度の定義（その1）
　１カンデラ（candela = cd）という光の定義は、以下のように定義されています。
『1気圧（101,325ニュートン/m2 ）のもとで完全黒体を加熱し、白金の融けだす温度（凝固点温度 = 2042K）になった時、1cm2 の平らな表面から放射される光の中の垂直方向の明るさの1/60』
　非常に難しい言い方でよくわからないかも知れませんが、これが国際度量衡総会で定義された単位なのです。この値は、それまで使われていた燭（しょく）という単位をもとに、一定の明るが得られるように圧力と温度がしっかりした環境下で黒体を熱して、その黒体から発する光を取りだして明るさの量を決めたものと考えられます。要するに、燭をできるだけ客観的に再現の良い条件で定義したのです。古い時代の燭の明るさを当代のできる技術で精密に定義したのです。
　
　光度を表す1カンデラ（candela = cd）は、別に１ lm/sr（立体角１ステラジアンに放射される１lm［ルーメン］の光束）と定義されています。
　
　ここで登場するルーメン（lumen）という単位は、光束（こうそく、luminous flux）と呼ばれるもので、空間に放射される光の量の単位です。この量によってたくさんの光がでているかどうかの目安としたり、光源の性能を表す目安としたり、輝度や照度などを計算する場合の大切な単位になっています。
　ルーメンは、1894年にフランスの物理学者A.Blondel（1863-1938）によって提案されたものと言われています。
1ルーメンの単位は、光度1カンデラから放射される単位立体角の光の量（束）を表したものです。
1カンデラの理想点光源は、全立体角（四方八方）に放射されるため、空間全体には以下の光束が放射されます。
　
　　　　　全立体角（ = 4πsr）x 1lm/sr = 4πlm　・・・（Light1）
　
πは円周率でπ = 3.14159です。
立体角の単位はステラジアンになります。
4π（ = 12.566ステラジアン）は、平面の角度でいう2π（ラジアン）と同じで、360°の全周をあらわします。
従って、1カンデラの光度を持つ点光源は、四方八方に光を放ち（立体角で4π）、その光量は、光束で表すと4πルーメンになります。
平面角θと立体角ωの関係は、上図右に示す関係になっています。
　
　　　　　ω = 2π｛1-cos(θ/2)｝ ・・・（Light2）
　
　上に述べた定義からわかるように、光度は、色々な波長の光が混ざった総合的な単位であり、完全黒体を想定したプランクの放射則に適合するエネルギー分布の集合といえます。
理想の点光源1カンデラから1m離れた所を照らす明るさが1ルクスとなります。（半径1mの球面で立体角1ステラジアンの占める面積は1m2となります。）
　
【プランクの放射則】（プランクの放射則は有名ですが、式が難しいので興味ある方だけ参考にしてください）
ここで紹介したいのは、光は、以下の式のように光の波長と温度によってエネルギー量が求まるというものです。
この式の凄いところは、温度を一定とするならば光のエネルギーは波長の関数となることで、波長全域に
わたってこの式を積分していけば光そのもののエネルギーが求まってしまうことです。
　
　　　　　Me （λ、T）= c1λ-5｛exp（c2/λT）-1｝-1　　 ・・・（Light3）
　　　　　　　　　Me （λ、T） ：　分光放射発散度　［W・m-2・nm-1］
　　　　　　　　　λ：　光の波長（単位はnm）
　　　　　　　　　T：　放射体の温度（単位はK、ケルビン）
　　　　　　　　　c1 ：　2πc2 h
　　　　　　　　　c2 ：　ch/κ
　　　　　　　　　h ：　6.626 x 10-34 J・s（プランク定数）
　　　　　　　　　κ ：　1.380 x 10-23 J/K（ボルツマン定数）
　　　　　　　　　c ：　2.998 x 108 m/s（真空中の光の速さ）　
　1900年にプランクがこの放射則を導いた時代背景には、熱力学の急速な進展がありました。
この法則が熱力学のみならず光の分野にまで使われるようになりました。
　
プランクがこうした熱力学を統一的に考えるようになったのは、当時ドイツの鉄の生産による温度と熱の科学的探求があったと言われています。
　1870年になると欧州の産業革命の嵐が後進国ドイツに移ります。
プロシアを中心に国家統一を成し遂げて常勝フランス軍に勝ったドイツは、国家の政策によって鉄と石炭による重工業政策を押し出し、機械化と軍国主義を進めました。
こうした背景の中、鉄鋼炉の高温測定技術が進み高温物体が発する光を正確に測定する技術が発展します。
　
高温物体の研究では、キルヒホッフ（Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887）がスペクトルの研究をし、ヴィーン（Whilhelm W.O. Franz Wien, 1864-1928、1911年ノーベル物理学賞受賞）が熱力学を熱輻射に応用して良い理論を作り、最終的にプランクが赤外領域にまで理論を推し進めて量子力学まで進展させました。
　その統合体系が今述べたプランクの放射則なのです。
　プランクの放射則に従うと、放射エネルギーは波長と温度に依存することがわかります。
上の関係式を一瞥しただけではよくわかりませんが、温度が高くなるほど放射エネルギーのピークは波長の短い方に移動し高温物体では可視光領域にたくさんのエネルギー放射をしていることが認められるようになります。
　
太陽光やタングステンランプ、ロウソクの炎、融けた鉄などはこの関係を良く表しています。
プランクが活躍した時代以前にも鉄の生産において、鉄の溶けた色と温度には正確な因果関係があることは理解されていました。
つまり、鉄を熱して行く過程で、鉄は始め鈍く赤く光り、温度の上昇と共に黄色味を帯びて、最終的には白熱します。
鉄を作る人々は、この鉄の溶けた色を見て温度を知っていたのです。
　
この鉄の温度と発熱した色を理論的に解明したのがドイツの物理学者たちでプランクが集大成したわけです。
　
　
　現実の光は、白熱電球にしても、蛍光灯にしても、それにレーザにしても完全黒体とは程遠い発光分布をしているため、これらをすべてルーメン、カンデラに当てはめるのは疑問の残るところです。しかし、光を集合的に取り扱う上では都合がよい単位であるため、便宜的にこの単位系を用いており、この単位系に当てはまらない単色光やレーザなどに対してはエネルギー量の単位（J、W）を用いています。
　光を実用的に、かつ統合的にとらえるには、光度（カンデラ, candela = cd）よりも光束（ルーメン, lumen ＝ lm）の単位を用いて、光束を『光』の中心単位としてとらえた方が理解が早いと思います。プロジェクタ（液晶プロジェクタ）などでは、明るさの性能を示す単位としてルーメンが使われています。こうした映像表示装置では、明るさをルーメン表示にしておくと、単位面積当りの光束で照度（lumen/m2 = Lux= ルクス）を求めることができ、また単位面積から単位立体角当りに放射される光束で輝度（1 lm/sr・m2 =1cd/m2）が求まるようになり便利です。
　下の図に光度、照度、輝度、光のエネルギーの流れ図を示しました。
　
　
■　カンデラ（candela = cd） = 光度の定義（その2）　　（2006.12.06追記）
　上記で述べた光度の定義は、1967年の第13回国際度量衡総会（GCWM = General Conference on Weights and Measures）で決められたものです。
　その後、1979年10月11日、パリで開かれた第16回度量衡総会では光度の単位を以下のように取り決めました。
　
『1cd（カンデラ）は、光の周波数 540 x 1012 Hz において、問題とする方向の放射強度が 1/683 W/ステラジアン である光源の特定方向への放射強度とする』
　
『The candela is the luminous intensity, in a given direction, of a source that emits monochromatic radiation of frequency 540×1012 hertz
and that has a radiant intensity in that direction of 1/683 watt per steradian.』
　
　この意味は少し解説が必要かもしれません。
この定義の大きな特徴は、従来、黒体の発光放射光（連続した光）で光を定義していたのに対して、今回の新しい定義では、特定の波長についてのみのエネルギー単位量でカンデラ（光度）を定義しうることを示したことです。
つまり単位立体角に放出される波長555nmの光が1/683ワットであるとき、これを1カンデラと定義する、というのです。
光度が温度によって定義されていたのが、波長とエネルギー量で規定する決まりになったのです。
　
　この定義にもとづいて、光束は、波長555nmで683 ルーメン/w となりました。
　
　また、今回の新しい定義では、指向性のある光でも単位立体角当りに（波長 λ = 555nmで）1/683 Wの光が出ていれば1cdとして良いということになりました。
新しい進展です。
LED（発光ダイオード）などは、この恩恵にあずかって、指向性を持つ単色発光体でありながら、性能を表すのに光度（ミリカンデラ）で表すようになりました。
　
　
　標準光源から光を測定する手法とは別に、光の取り扱いを量子力学のレベルから行う方法もあります。
つまり、原子分子が励起して下位レベルに戻るとき、その原子分子から特定波長の光が放射され、エネルギ量を計算で精度よく割り出せることから、フォトン（光子=ｈν）カウントによる光のエネルギーを求める方法も行われています。
フォトン（photon）については以下の（フォトン=光子）の項目で説明しています。
　
　上図が、光の単位の関係図です。
光の単位の大もとは、光度（cd = カンデラ,candela）から始まります。
この光度の源流は、「燭（しょく） = candle power」から来ています。
光度から照度（ルクス）が考え出され、光束（ルーメン）と言う概念が導き出され、輝度（ニト）という概念が考え出されました。
　
　古典的な光の量に加えて、エネルギーという概念が入ってきた時に、エネルギーの単位と古典的な光の量の仲立ちをしたのが、683 ルーメン/W at λ555nm という値です。
緑の波長（λ =555nm）の光エネルギー1Wは、光束で683ルーメンに相当するという定義です。
古来、光は太陽光や月明かり、そしてたき火やろうそくの火などの自然光が中心でしたから波長という考えは希薄でした。
光が科学的にとらえられるようになって、人工の光が作られるようになると波長とエネルギーの関係が大切な問題になってきました。
光に波長という概念が入ってきて、エネルギーを波長（周波数）ごとにとらえる概念ができあがり、光子（hν）という概念が導入されるようになりました。
　
　以下の関係表が、カンデラとルーメンとワットの換算です。
ワットは、光の波長が関係していて、人間の眼に一番強く感じる緑（λ = 555nm）での換算となっています。
　
　
　
カンデラ
ルーメン
ワット（λ=555nm）
カンデラ（cd）
1
4π
π/170
ルーメン（lm）
1/4π
1
1/683
ワット（W）　（λ＝555nm）
170/π
683
1
　
1 cd = 4π ルーメン = π/170 W　・・・（Light4）
　
　
自ら発光している自発光物体は、輝度（cd/m 2 ）という数値で表され、光の反射によって光っているものは反射輝度で表されます。
輝度の学術的な考え方は少々難しく、多くの人は電球などの輝度を電球の表面積でかけて光度を求めようとしますがこれは間違いです。
　
　
　
　
　
　■　光度と照度について（Luminous Intensity and Illuminance）　（2002.12.01）（2007.04.20追記）
　
　照度（Lux = ルクス）は、我々の生活の中で明るさを表す数値として一番馴染みの深い単位です。
日中の明るさも、事務所内の明るさも、居間の明るさもすべて照度によって数値化され、その値でおおよその明るさを認識しています。
人間の目は、日中の一番明るい150,000ルクスから月明かりの0.2ルクスまでおよそ1:750,000の明るさの変化を認識しています。
照度は、光源から物体に照射される光の量で示されます。
照度の単位はルクスですが、ルクスの意味は1m2当たりにどれだけの光束（ルーメン）が照射されているかを示す値（lumen/m2）です。
従って、発光体そのものの明るさは照度とは言わず、光度とか輝度という単位で表しています。
照度は、光を受ける量の単位ということができます。
光をたくさん与えても光を吸収する黒いものはそれほど明るく見えません。
逆に白いものは光を多く反射するので少しの光でも認識することができます。
同じ照度でも物体によって明るさの見栄えは違ってきます。
　
照度の定義に使われる光束は、光度（cd）から定義されています。
照度は、別の観点から次のように定義されています。
1カンデラの光度を持つ点光源（すなわち4πルーメンの光束を放つ光源）が、1メートルの距離から照射した明るさを1ルクスとする。
照度の本来の定義は、上でも述べたとおり、単位面積（m2）当たりに入射する光束（lumen）で表され、照度E（lux）は、lumen/m2という単位で定義されています。
1cdの点光源は、全方向（立体角4π）に光を放って4πルーメンの光束があり、これを1メートルの距離で光を受けると、1メートルでの全面積は4π（m2）であるので、照度は1ルクスとなるのです。単位立体角（1sr = ステラジアン）の1ｍ位置での面積が1m2だからです。
　
　点光源から発した光は、距離が2倍になると受ける面積が4倍になるので（円の表面積が4πR2：Ｒ = 点光源からの距離）、照度は1/4となります。
これが有名な照度の逆二乗の法則です。
しかし、サーチライトやレーザなど指向性が強くて発散をしない光源や、照射距離に比べて光源が大きい場合（電球の大きさが照射距離の1/10以上ある場合）照度の逆二乗法則は当てはまらなくなります。
これは、放射される光束が拡がらずに距離が離れてもほぼ同じ面積に照射されるためです。
　
　
　
　
　
■　照度と輝度について（Illuminance and Luminance）　（2007.04.20追記）
　
　上の「光度と照度」で述べましたように、光を扱うのに一番良く登場するのが照度（単位：ルクス、lx、Lux、lm/m2）です。
その次に使われるのが輝度（単位：ニト、nt、cd/m2）ではないでしょうか。
光度は、日常生活や計測関係の仕事でもあまり使われませんが、光の単位の根本概念です。
もっとも、最近はLEDの明るさを示すのに光度（mcd、ミリカンデラ）の単位を使います。
光度があって、照度、輝度がある。それらを結び付ける概念が光束、と言ったところでしょうか。
　照度と輝度の両者にはどんな意味があり、どのように使い分けられているのでしょう。
照度は、物体が黒いものであろうと明るいものであろうと光が入る量によって求められます。
厳密に照度を定義すると、点光源から発せられた放射状に拡がる光が単位立体角に出す光束の量となります。
さらに、それが単位面積を照らす光束の量にも使われるようになり、今では単位面積に入ってくる光束の量で照度が定義されるようになりました。
照度は入射する光束の密度だけを言っているので、例えば、300ルクスの明るさの室内でも黒いものは暗く見え、白い紙は明るく見えます。
方や輝度はどうかというと、物体の明るさの度合いを指し示すのに使います。日常的にはあまり使いませんが、テレビモニタの明るさを言う時とか、会議などに使うプロジェクタスクリーンの明るさの度合いを表すときに輝度という単位を使います。
自発光体でない物体の輝度は、物体に反射して人の眼に入る光の量と言うことができます。
同じ光を当てても黒いものは低い輝度となり、白い紙は高い輝度値を示します。
照度と輝度には以下の関係があります。
　
　　　　　B = K x E / π　　　　・・・・（Light5）
　　　　　　　B：輝度（cd/m 2 ）
　　　　　　　K：物体の反射係数、黒いほど値が低い、100%反射は1.0
　　　　　　　E：照度（ルクス）
　　　　　　　π：円周率（3.14159）
　　　　　　　　　注）　ただし、この関係式が成り立つ反射物体は、拡散面を
　　　　　　　　　　　　もつ物体についてだけです。鏡のようなものはこの限
　　　　　　　　　　　　りではありません。K=1の物体面を完全拡散面と言い
　　　　　　　　　　　　ます。
　
上に述べた関係式は、すべてのものにあてはまるわけでなく、完全拡散面について言える関係式です。
この式からわかるように、輝度と照度は同じ値ではありません。
π（円周率：3.14159）を仲立ちとしています。そして物体の明るさ（反射係数）も加味されています。
　
　　輝度を求めるには、輝度計というものを用います。
物体が光っているものに対してその明るさを測るよりどころは、輝度計しかありません。
照度計では自発光体の面の明るさを求めることはできないのです（まわりくどいやり方をすれば換算できますが、一般的には測定ができません）。
　上の図が輝度と照度の違いを説明し、両者の関係を示した図です。
上の図では、左に白熱電球があり右に白熱電球の光で明るくなった反射板が置いてあります。
まず、輝度計を使って白熱電球の明るさ（輝度 = BL）を測ります。
次に同じ輝度計で反射板の明るさ（輝度 = Bb）を測ります。
両者の測定値は、容易に想像できることですが違うはずです。
両者が同じになるのは、反射板が限り無く明るくて、乱反射を起こさない板、すなわち100％反射の鏡の時です。
白熱電球からの光は、反射板で反射して四方八方に散らばります。この四方八方に散らばる度合いがπであると考えられます。
　
　上の式の数学的意味は、下で紹介するランベルトという人が考察して導きだしました。
ランベルトの余弦則というのが、輝度の概念を表した数式です。
ランベルトの余弦則では、反射する物体、もしくは発光体は完全拡散面であることが条件になっています。
完全拡散面というのは映画館に見られるようなスクリーン（実際は、人が鑑賞しない左右には拡がらないように、微小ではあるけれど縦筋状に波打たせて左右への光の反射を防いでいる）とか、白い大きな白熱電球（シリカ電球）がこれに近い性質をもっています。
ようするに、発光面（反射面）のどの方向から見ても明るさが一様な面を完全拡散面と言うのです。
輝度計でいろいろな角度から面の輝度を測ってみて、それがほぼ同じ値を示すならその面は完全拡散面と見なすことができます。
　
　さて、上の図の中の反射板を完全拡散面とし、反射板を輝度計で測ってBbを得たとします。
別に、照度計を使って反射板に入射する光を測定して照度ELを得たとすると、BbとELの両者には上の式で示した関係式が成り立ちます。
この式は、輝度と照度の関係は、物体面の吸収の度合いとπが仲立ちしていることを示しています。
また、完全拡散面という条件もついています。
　
最近、急速に進歩を遂げている液晶パネルの明るさは、照度で言い表わすことが難しく、輝度を用いています。
液晶パネルは、みなさんも経験されていることと思いますが、見る角度によって明るさが異なります。
最近はずいぶんと視認性が良くなったものの、それでも斜から見ると明るさが変わります。
この液晶を輝度値で表す場合は、測定した角度を明記しておく必要があります。
輝度は完全拡散面が基本となっているので、照度などへの換算を試みる場合に誤解が生じるからです。
　
　上の関係式で興味深いのは、テレビモニタのような発光体の明るさ（輝度）と室内照明で照らされた明るさ（照度）を比較する時に、輝度と照度の関係をこの式を用いることで簡単に比較でき、重宝します。
例えば、500ルクスの明るさのリビングでは、500ルクスに相当するような明るさのテレビ画面を基準として明るさを調整したり、その程度の明るさを持つテレビをあつらえたりすることができます。
室内の明るさに馴染んでいる眼がテレビモニタを見る時に、テレビが明るすぎたり暗すぎたりするのでは眼が疲れてしまうからです。
500ルクスの室内では、上の式を参考にして、灰色の明るさの画面で以下の輝度があれば良好であることが理解できます。
　
　　　　　Bb = 0.18 x 500ルクス / 3.14　・・・（Light6）
　　　　　　= 28.6 cd/m2
　
　
　　
私が持っている古い照度計（左）と輝度計（スポットメータ）（右）。
1970年代のもの。
照度計（左）は、左部が入射面で完全拡散面の白色白板に入射した光を測光して照度を求める。
輝度計は、左部のレンズを通して入射した光をシリコンフォトダイオードで受け受光角度より物体から反射した輝度を求める。
両者とも受光素子で光を検出するのは同じ。光エネルギーを取り入れる光学系と、光エネルギーを照度と輝度に換算し表示するところが違う。
　
　
　
シリカ電球をデジカメで撮影して、「Image」という画像処理ソフトにて解析。
左画像中の水色の水平線の輝度プロファイルを右図に示す。右図の横軸が画像の画素座標で、縦軸が輝度値。
画像処理が示すシリカ電球の輝度は、256階調分の220の値が中央にあり周辺までほぼ一定の輝度を示している。
シリカ電球は、電球全般にわたり一定の明るさを持つ完全拡散面にほぼ近い輝度体であることがわかる。
　
　
次に、光の単位のそれぞれの換算について考えてみましょう。
以下に換算表を示します。
換算にはπが頻繁に出てきます。
　
　
　
■　照度・輝度の換算表　（2000.06.05見直し）
　
　
　
照度 注1
（ルクス）
照度注1
（フート・
　　カンデラ）
輝度
（cd/m 2 ）
輝度
（nt = ニト）
光束発散度
（ラドルクス）
光束発散度
（フート
ランベルト）
光束発散度
（ランベルト）
輝度
（アポスチルブ）
照度
（ルクス）注1
1
1/10.764
0.18/π
0.18/π
0.18
0.0167
1.8/100,000
0.18
照度
（フート・カンデラ）注1
10.764
1
1.94/π
1.94/π
1.942
0.18
1.94/10,000
1.94
輝度
（cd/m 2 ）
5.56π
0.515π
1
1
π
π/10.764
π/10,000
π
輝度
（nt = ニト）
5.56π
0.515π
1
1
π
π/10.764
π/10,000
π
光束発散度
（ラドルクス = lm / m2）
5.56
0.515
1/π
1/π
1
1/10.764
1/10,000
1
光束発散度
（フートランベルト
= lm / ft2）
58.8
5.56
10.764/π
10.764/π
10.764
1
10.764/10,000
10.764
光束発散度
（ランベルト
= ルーメン / cm 2 ）
55,556
5,145
10,000/π
10,000/π
10,000
10,000/10.764
1
10,000
輝度
（asb = アポスチルブ）
（1/π）・cd / m2
5.56
0.515
1/π
1/π
1
1/10.764
1/10,000
1
注1）照度との輝度換算は、反射する材質によって異なるので18%反射材質での換算輝度とした。
　
上の表の見方は、横に見て下さい。（2000.06.05　整合性を取り見直しました。
　　　　　　　　　　　　　　　　この見直しにはT工大M.Y.さん（訪問者からの声No.122）のご指摘を仰ぎました）
　
　　　　　1ルクス = 0.0573ニト = 0.0573cd/m 2 = 0.0167フート・ランベルト = 0.18アポスチルブ
　
という具合です。
以下に、現在使われている光の量を現す単位をまとめました。
　
　
【カンデラ】（candela）（cd）
　光度をあらわす単位です。　
　光の根本的な単位です。
　555nmの光が立体角当たりに1/683 W放出されるエネルギーを1cdと定義されています。
　難しい定義となっていますが、レーザやLEDなど広範な光に対応する場合にはむしろわかりやすいかも知れません。
　歴史的には、燭（しょく）という光の明るさからカンデラが定義されました。
　
【ルーメン】（lumen）（cd/sr）
　光束を表す単位です。
　1カンデラ（cd）の光度を持つ光が、単位空間内（1ステラジアン）に放射される光の量を表す単位です。
　光度と照度、輝度の仲立ちをするため換算に便利です。
　
【ルクス】（lux）（lumen/m2）
　照度を表す単位です。
　入射光束の単位です。
　単位平面（m2）にどれだけの光（光束= ルーメン）が入ってくるかを表します。
　この単位は1897年にドイツで採用されて、一時は、メートル燭（メートル燭、meter-candle）とも呼ばれていました。
　ルクスの語源はラテン語の『光』から来ています。
　明るさを言い表すのに最もなじみの良い単位です。
　事務所の室内は500ルクス、晴天の屋外30,000ルクス〜80,000ルクスです。
　
【フート・カンデラ】（ft-cd）（lumen/ft2）
　これも照度を表します。
　ルクスがSI単位系なのに対して、これは1平方フィートあたりの入射光束を表します。
　ルクスをメートル燭と言っていたのに対し、フート燭（foot-candle）と呼んでいました。
　メートルとフィートの面積換算は、
　
　　　　　1 ft2　=　0.093 m2、　　1 m2　=　10.76 ft2
　
　で示される如く、面積を表す単位が1 ft2の場合に1m2よりも1/10程度小さいので、
　1ルーメンの光が1 ft2に入る1ルーメン/ ft2は、1ルーメン/m2よりもたくさんの光束を受けていることになり、
　1ルクスより明るくなります。したがって、
　
　　　　　1　フート・カンデラ（= ルーメン / ft2）　=　10.76　ルクス（= ルーメン / m2）　・・・（Light7）
　
　と換算されます。
　
【ニト】（nt）（nit）（cd/m2）
　輝度を表す単位です。
　放射光の密度単位です。
　みかけの単位面積から立体角当たりにどれだけの光（光度）が放射されるかを表します。
　単位は、ntとか、nitで表します。
　ntは、cd/m2と同じ値です。
　晴天の青空の輝度は、2 x 103〜 6 x 103 ntです。
　ニトは『輝度』という意味のラテン語から来ています。
　よく間違えるのは、輝度を測ってその輝度を持つ面光源の面積をかけると光度が導きだされるのではないかと考えがちですが、それは間違いです。
　面積をかけても立体角の単位が消えていません。
　
【cd/ft2】
　これも輝度を表します。
　米国の輝度の単位です。
　米国では照度は、フート・カンデラ（ft-cd）という値で親しまれているのに、輝度に関してはあまり頻繁に登場せず、
　フート・ランバートで言い表されることが多いようです。
　ですから、この値を米国でどのように表現しているのか知りません。
　カンデラ・フートと言っているのでしょうか。
　だとすると、照度のフート・カンデラと間違いやすくなってしまいます。
　
【ラドルクス】（lm/m2）
　光束発散度と呼ばれる単位で、完全拡散面では照度に相当します。
　意味は単位面積から発する光束で、次元は照度と一緒です。
　アポスチルブと同じです。
　
【フート・ランベルト】（lm/ft2）
　光束発散度を表す単位で、アメリカ・イギリスで使われている輝度単位です。
　footlambert（単位：ft-L）と呼んでいます。
　
【ランベルト】（lm/cm2）
　光束発散度を表す単位で、単位面積をcm2としています。
　ラドルクスがm2を単位とし、フート・ランベルトがft2を単位としているのに対して、
　ランベルトはcm2を単位面積としています。
　
【アポスチルブ】（ asb = 1/π・cd/m2 = lm/m2）
　光束発散度で単位面積をm2としています。
　ラドルクスと同じです。
　
【スチルブ】（ stilb、sb = 1/cd/cm2 = l04cd/m2）
　輝度の単位です。
　この単位はcmを主要素としたCGS単位で毎cm2当たり1cdに相当します。
　快晴の空の輝度は0.2〜0.6sbです。
　スチルブの語源はランプを意味するギリシャ語から来ていて1921年フランスのA.Blondelによって名付けられました。
　
興味あることに、これらの明るさに関する単位は、他の単位がそれに貢献した人物たちの名前が付けられているのに対し、
Lambert（Johann Heinrich Lambert、独 1728 - 1777）以外人物名の単位はありません！
　
　
　
■　完全拡散面（Perfect Diffusing Surface）　（2000.06.06）（2005.02.22追記）
　　本ホームページを開設して「光と光の記録」がかなり親しまれるようになりうれしく思っています。
訪問者の中で問い合わせが一番多いのが、照度と輝度に関するコメントです。自分で光っているものと、周りから照らされて明るくなっているものの両者の明るさを比較するにはどうしたらいいか？という問い合わせです。
　両者を比較する手っ取り早い方法は、輝度計（スポットメータ、それがなければフィルムカメラの露出機構、デジカメの絞りと露出時間の情報）を使って、両者を測定してやれば数値で比較することができます。
建築関係者は、アポスチルブという単位で測定しているようです。
我々写真関係者は、輝度はnt（ニト）、照度はルクス、それにカメラの露光条件にはEV値を使用しています。
　輝度と照度の関係式は、光源に照射されて反射する面が完全拡散面であるという条件のもとで以下の関係式が導き出されています。
　
　　　　　　　B = K x E / π　　　・・・（Light5）（前述）
　　　　　　　　　　　B：輝度（cd/m 2）
　　　　　　　　　　　K：反射係数
　　　　　　　　　　　E：照度（Lux）　
　
この式が導かれる経緯を以下で示します。
　
　完全拡散面は、どの方向から見ても輝度の等しい表面を言います。
完全拡散面では、表面に凹凸があっても見る方向が変わってもどのような方向でも同じ明るさに見え、凹凸のあばたが見えません。
こうした拡散面は、左上の図に示すように、In・cosθの光度分布を持つ（拡散面を持つ）理想の面となります。
このような条件をランベルトの余弦則といい、この条件を満たす拡散面を完全拡散面と言います。
この余弦則に従うと完全拡散面の光度の軌跡は球面になります。
　
　
　
　【ランベルトの余弦則】
　
　　　　　　　dIθ = dIn cosθ　　　・・・（Light8）
　　　　　　　　　　Iθ：　完全拡散面の法線方向より
　　　　　　　　　　　　　θ角度から見た光度
　　　　　　　　　　In ：　完全拡散面の法線方向の光度
　
　この式は、発光面をどの位置からみても同じ明るさに見えるという完全拡散面の考えを数式にあらわしたもので、光度は見る位置によって変わり、発光面と垂直の法線面の光度（Iθ）が一番強く、θが90°である位置が「0」になっていることがわかります。
光度が変わることが明るさが同じに見えるというのうのも変な気がしますが、輝度は面積当たりの光度ですから、発光面を横から見るとみかけの面積が小さくなります。
小さい面積から放出される光の量は小さいのが当たり前で、それが光度の変化として表され、ランベルトの余弦則として数式化されました。
　完全拡散面から放出される光度の強さは球面状を描くような強度分布となります。
輝度（B）は、任意の角度での光度（Iθ）とその角度からのみかけの完全拡散面の面積（dA・cosθ）を割って求められるで、両者の関係は以下のようになります。
　
　　　　　dIθ　=　B・dA・cosθ　　　・・・（Light9）
　
また、光度Iθによって照らされる面の照度（Eθ）は、照度面位置までの距離（Dθ）を使って、
　
　　　　　Eθ = B・dA・cosθ2 / Dθ2　　　・・・（Light10）
　
で求められます。これより拡散面全周にわたって全光束を求め、それを微小面積で割れば、
　
　　　　　dF = π・B・dA　　　・・・（Light11）
　　　　　dF/dA = π・B　　　・・・（Light12）
　
という関係式がもとまります。
この式は、単位面積あたりの光束の量は、完全拡散面の輝度Bにπをかけたものであり、単位面積当たりの光束の量、dF/dAを光束発散度Mと言っています。
従って、完全拡散面では、拡散面から放射される輝度 B （cd/m 2）と光束発散度 M （lm/m 2）との間には、
　
　　　　　M = π x B　　・・・（Light13）
　
の関係があり、
　
　　　　　光束発散度と入射照度は同じなので反射率が1の場合、E = π x B
　
という関係式が導き出されます。
　
　完全拡散面は、上記のような条件を満足させる仮想的な面ですが、この条件に近いものとして、良質の乳白色ガラス（オパールグラス）、厚く塗布された酸化マグネシウム、硫酸バリウム、澄み切った青空、一様に雲のかかった空などがこれにあたります。
白熱電球のシリカ電球もボール全体が均一に光って完全拡散面に近い発光体です。
蛍光灯もチューブの回りは均一に光って明るさが一定なので完全拡散面とみなして良いと思います。
　
　
【ランベルト（Johann Heinrich Lambert、1728.8 - 1777.9）】
フランス生まれのドイツの哲学者、数学者。
独学で哲学科学を修める。父親は服の仕立て屋で7人兄弟（5人男、2人女）の中で育つ。
兄弟が多く暮らし向きも決して楽ではなかったので、義務教育を終えた12才より家業の仕立て屋を手伝った。
15才になると鍛冶屋で働くようになったがまもなく新聞社の編集者の手伝いの職を得て、哲学、科学、数学、天文学などの見聞を広める機会に出会った。
20才にはスイスに移り住んで名家の家庭教師をするうち、その家にあったたくさんの蔵書を読み学問の造詣を深めた。
家庭教師先の子どもが大きくなって彼らの見聞旅行に随伴し、ゲッチンゲンなどヨーロッパを回り思想家、科学者と親交を深めた。
　1765年ベルリン・アカデミーの会員。同じ時代の会員にはレオンハルト・オイラー（Euler：1707 - 1783）やジョセフ・ルイ・ラグランジェ（Lagrange：1736-1813）らがいた。
当時は、科学的現象を数式を使って表す学問が芽生え、イギリス、フランス、ロシアなどの国王や貴族が競って優秀な数学者を召し抱えた。
スイス人オイラーはそうした時代の代表的な人物で、卓抜な数理的頭脳を持っていた。
彼は、王族が作った科学アカデミーに招かれて論文を書き上げ自然物理学の数学的処理を確立して行く。
同じ仲間にオイラーの先輩のスイス人ダニエル・ベルヌーイ（1700 - 1782）や、オイラーの門下生で後にフランス革命政府軍によりエコル・ポリテクニクの初代校長になったフランス人ラグランジェらがいた。
ランベルトもこうした仲間と一緒に光の学問に足跡を残した。
彼は、生涯に200近い研究論文と16の著書を著した。
哲学の研究では、ライプニッツの影響下、科学知識と数学と同等の精確さを持つための条件を探求した。
物理学を数学と同等の精確なものにするために、測光学、湿度測定、高温測定の分野で貢献した。
『測光学』（1760）の著書では光度のコサイン則（ランベルトの余弦則）を発表した。
溶液の吸収度の法則、ランベルト・ベールの法則（Lambert - Beer's law）も有名。
　
　
　　
　輝度の表し方にはたくさんの言い方があるので、理解しずらい面が多いと思います。
いろいろな人たちが自分たちで使いやすいように使っているというのが正直なところです。
カメラマン達にはおそらくエネルギーの単位であるワットなど必要ないでしょうし、アメリカ人にはルクスという照度の単位やメートル法はなじみが薄いでしょう。
反面、このページを見ている多くのエンジニアや研究者は、エネルギーで光を見ているので、フートランベルトやアポスチルブなどは使わないと思います。
　輝度の基本単位は、単位面積あたりの光度で［cd/m 2］ という単位を用いていて、これをnt（ニト）と表します。
光っているものを完全拡散面と見なせば、輝度にπの補正を加えてアポスチルブ［asb］（もしくはラドルクス）として照度（ルクス）と換算しやすい値にします。
我々の日常での光の単位は、輝度の単位［cd/m 2 ］と簡単な呼び名であるnt（ニト）、それに照度（ルクス）との換算をおさえておけば十分だと思います。
輝度は、蛍光面の明るさ、ランプの明るさ、スクリーンの明るさを表すときに使います。
　
　
【米国の照度の表し方】（1999.09.10）
　光の単位の表し方で最も一般的なものは照度です。単位はルクスが一般的です。
しかし米国では度量単位にヤード・ポンド法を使っているため、照度をft・cd（フート・カンデラ）で表しています。
この照度の表し方について疑問を抱かれた方からメールをいただいた（訪問者からの声2 No.75）ので若干の説明をしてみたいと思います。
　
　フート・カンデラというのは、米国が使っている照度の単位です。
日本やメトリックを採用している国では「ルクス」を使っていますが、米国はメートルではなくフィートが一般的ですからメートルをフィートに直して表しています。
　結論から言いますと両者には、
　
　　　　　1 ft-cd（フートカンデラ）　=　10.76　Lux　　　・・・（Light7）（前述）
　
という関係式があり、100 フート・カンデラと記されていれば約1,100 ルクスのことになります。
　
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照度の便宜的な考え方は、
光度1 cdの光が1 m離れた所で照らされる明るさを1ルクスと定義し、
2m離れると1/4倍の0.25ルクスになります。式で表すと、
　
　　　　　照度（ルクス）　=　光度（cd）/（距離m）2　　　・・・（Light14）
　
と表されます。距離の二乗に逆比例するという原理です。
米国のフートカンデラは、この距離メートルにフィートを当てたもので
照度（フートカンデラ）　=　光度（cd）/（距離ft）2
となります。
　
　　　　　1　ft2　=　0.0929　m2　　　・・・（Light15）
　
ですから、
　
　　　　　照度（フートカンデラ）　=　光度（cd）/（0.0929　m2）
　　　　　　　　　　　　　　　　=　10.76 x 光度（cd）/（距�